835110 Mathematik II


Art
Vorlesung und Übung
Semesterstunden
4
Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nowak, Werner Georg
Organisation
Institut für Mathematik (IMA)
Angeboten im Semester
Sommersemester 2018
Unterrichts-/ Lehrsprachen
Deutsch

Lehrinhalt

Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung: Typus der trennbaren Variablen, lineare DGL 1.0rdnung, lineare DGL 2.O. mit konstanten Koeffizienten; Anwendungen: Fall-Linien in einer Fläche, Modell des linearen Speichers, Schwingungsgleichungen

Mehrfache Integrale: Doppel- und Dreifachintegrale, Satz von Fubini, Transformationsformeln, Polar-, Zylinder-, Kugelkoordinaten; Anwendungen: Volumen, Schwerpunkt, Trägheitsmoment

Matrizenkalkül, Lineare Abbildungen

Inhaltliche Voraussetzungen (erwartete Kenntnisse)

Mathematik-Grundkenntnisse zumindest auf gutem Matura-Niveau

Lehrziel

Die Studierenden werden vertraut mit den wichtigsten Grundlagen der höheren Ingenieurmathematik. Sie können gewisse Differentialgleichungen erster Ordnung (lineare; trennbare Variable) lösen, ebenso Differentialgleichungen zweiter Ordnung (linear, mit konstanten Koeffizienten). Sie kennen eine Reihe von Anwendungen, insbesondere die Bestimmung von Fall-Linien in einer Landschaft (natürlicher Weg des Wassers) und die mathematische Bearbeitung des linearen Speichermodells in der Hydrologie. Weiters können die Studierenden Doppelintegrale auswerten, sie kennen deren wichtigste Anwendungen und beherrschen auch den Übergang zu neuen Koordinatensystemen. Die Studierenden sind ferner mit dem Begriff der Matrix vertraut und beherrschen die wichtigsten Operationen des Matrizenkalküls.
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