835106 Mathematik I


Art
Vorlesung und Übung
Semesterstunden
2
Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nowak, Werner Georg , Wagner, Viola , Rapottnig, Leena , Schmeisser, Julia , Ehrendorfer, Caroline , Pogats, Hanna
Organisation
Institut für Mathematik (IMA)
Angeboten im Semester
Wintersemester 2017/18
Unterrichts-/ Lehrsprachen
Deutsch

Lehrinhalt

I. Die wichtigsten Funktionen: Polynome, Exponentialfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen; Funktionsgraphen

II. Differentialrechnung: Grundableitungen, Regeln und Technik des Differenzierens, Tangentengleichung, Newton-Verfahren, Extremwerte, Taylor-Polynome

III. Integralrechnung: Hauptsatz, Grundintegrale, Substitutionsregel und partielle Integration, numerische Integration, Riemann´sche Summen, Anwendungen

IV. Funktionen in mehreren Variablen und Rechnen mit Matrizen: Partielle Ableitungen, Extremwertaufgaben in mehreren Variablen, Ausgleichgerade - lineare Regression

Inhaltliche Voraussetzungen (erwartete Kenntnisse)

Mathematik-Schulkenntnisse auf dem Niveau einer AHS-Matura

Lehrziel

Die Studierenden kennen die wichtigsten mathematischen Funktionen (wie Exponentialfunktion, Logarithmus, Winkelfunktionen und deren Umkehrungen), sowohl ihre Graphen als auch die entsprechenden Rechenregeln, und können diese anwenden. Sie sind vertraut mit dem Kalkül der Differential- und Integralrechnung, d.h. sie können gegebene Funktionen differenzieren und Integrale auswerten, sowohl explizit (sofern möglich) als auch mittels numerischer Approximationsverfahren. Sie können diese Methoden auf gewisse reale Problemstellungen anwenden.
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