Shukla


Die Bodenkultur - Journal for Land Management, Food and Environment

M. K. Shukla, S. Klepsch und W. Loiskandl:

Theorie des Transports gelöster Substanzen im porösen Medium

Zusammenfassung

Die mathematische Formulierung von Stofftransportprozessen auf mikroskopischer Ebene, d. h. innerhalb einer Pore, ist wegen der komplexen Porengeometrie von Böden äußerst schwierig. Deswegen werden die meisten Modelle auf makroskopischer Ebene unter Einführung einer mittleren Porenwassergeschwindigkeit für konvektive Strömung und eines Diffusions-Dispersionskoeffizienten entwickelt. Die Unterscheidung der Dispersion eines gelösten Stoffes innerhalb einer Kapillare konstanten Durchmessers durch molekulare Diffusion von der Dispersion durch Geschwindigkeitsvariationen wurde erstmals von TAYLOR (1953) vollzogen. SCHEIDEGGER (1954) u. a, verwendeten eine stochastische "random walk" Methode, um den Transport im gesättigten homogenen, isotropen porösen Medium zu beschreiben. Die Kapillarmodelle konnten durch das Konzept des repräsentativen Elementarvolumens physikalisch realistischer erklärt werden.

RIFAI et al. (1956) und EINSTEIN (1937) entwickelten unter der Annahme, daß Flüssigkeit ein kontinuierliches Medium ist und jeder Punkt einer Bahnlinie zugeordnet werden kann, ein stochastisches Modell, welches den Transport sowohl in einer Phase mit konvektiver Bewegung als auch in einer Phase im Ruhezustand beschreibt. Die klassische Konvektions-Dispersionsgleichung wurde von LAPIOUS und AMUNDSON (1952) vorgeschlagen, welche später mit einigen komplizierteren Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsprozessen erweitert wurde (NIELSEN et al., 1986; VAN GENUCHTEN and WIERENGA, 1976; SELIM et al., 1976; CAMERON and KLUTE; 1977, KRUPP et al., 1972 etc.).

Im vorliegenden Artikel sind einige mathematische Gleichgewichts- sowie Nichtgleichgewichtsmodelle zusammen mit den analytischen Lösungen bei verschiedenen Anfangs- und Randbedingungen sowohl für kontinuierliche als auch "pulse type" Tracerapplikationen beschrieben. Ebenfalls aufgelistet sind dimensionslose Parameter. Die "two site", "one site", "two region" und Anionenausschluß-Modelle wurden unter Berücksichtigung der Nichtgleichgewichtsprozesse in einer dimensionslosen Gleichung zusammengefaßt. Weiters sind einige Softwareprodukte für ein-, zwei- und dreidimensionalen Stofftransport angeführt, verschiedene Adsorptionstheorien, die in diesen Modellen implementiert sind, werden ebenfalls erklärt. Zuletzt wird eine iterative Lösung präsentiert, die zur Verifikation der in diversen Modellen inkludierten Adsorptionsisothermen dienen kann, wenn der source code nicht zur Verfügung steht.

Schlagworte:  Stofftransport, Durchbruchskurven, poröses Medium, Porenwassergeschwindigkeit, Gleichgewichts-, Nichtgleichgewichtsprozesse, Adsorption.