Eder


Die Bodenkultur - Journal for Land Management, Food and Environment

M. EDER:

Risikoanalyse mit Hilfe der stochastischen Dominanz Fallbeispiel mit Versuchsdaten ausgewählter Marktfrüchte

Zusammenfassung

Für einen risikoneutralen Betriebsleiter ist der Anbau einer "neuen" Frucht dann betriebswirtschaftlich von Vorteil, wenn der erwartete Deckungsbeitrag höher als der erwartete Deckungsbeitrag der Konkurrenzfrucht ist. Für einen risikoscheuen Betriebsleiter spielt neben der Höhe jedoch die Schwankungsbreite des zu erwartenden Deckungsbeitrages und damit das Risiko eine große Rolle. Unter der Annahme gewisser Präferenzen des Entscheidungsträgers bietet die Risikoanalyse die Möglichkeit, Früchte in bezug auf deren Risiko zu beurteilen.

Die stochastische Dominanz ist die in dieser Untersuchung verwendete Methode zur Risikoanalyse. Die Ergebnisse dieser Methode werden mit jenen unter Anwendung der Bayes-Regel und der u-o-Regel verglichen. Die Grundlage für die Berechnungen bilden Ertragsergebnisse der Versuchsanstalt Fuchsenbigl über einen Zeitraum von elf Jahren (1981 bis 1991). Untersucht werden vier "konventionelle" (Körnermais, Winterweizen, Wintergerste und Winterroggen) und zwei "neue" Früchte (Sonnenblume und Sojabohne).

In der vorliegenden Untersuchung sind, unter Preis- und Kostenrelationen von 1992, die Sonnenblume und die Sojabohne stochastisch dominant ersten Grades bzw. sie erzielen auf jedem Wahrscheinlichkeitsniveau einen höheren Deckungsbeitrag als die anderen vier Früchte. Bei Anwendung der Kriterien der stochastischen Dominanz zweiten Grades wird die Sonnenblume von der Sojabohne dominiert. Unter der Annahme, daß bei der Sojabohne die Flächenprämie zugunsten des Produkterlöses bei gleich bleibendem Gesamterlös auf 3500 S/ha gesenkt wird, erhöht sich die Anzahl der Früchte in den einzelnen Sets effizienter Lösungen. Wird keine Flächenprämie bezahlt, kommt es erst bei der Anwendung der Kriterien der stochastischen Dominanz dritten Grades zu einer starken Selektion, wobei Winterweizen alle anderen Früchte dominiert.

Beim Vergleich von zehn hypothetischen Fruchtfolgen erweisen sich – bei Annahme einer Flächenprämie von 7000 S/ha bei Sojabohne und 6600 S/ha bei Sonnenblume - jene mit Anteilen von Sojabohne und/oder Sonnenblume als vorteilhaft. Die Selektion nach Kriterien der stochastischen Dominanz ersten Grades, bei der der Entscheidungsträger auf jedem Wahrscheinlichkeitsniveau ein Mehr einem Weniger an Deckungsbeitrag vorzieht, resultiert in einem Set effizienter Lösungen, das nur Fruchtfolgen mit Sojabohne und/oder Sonnenblume enthält. Der Selektionsvorgang nach Kriterien der stochastischen Dominanz zweiten Grades, bei dem Risikoaversion des Entscheidungsträgers unterstellt wird, hat nur mehr geringen eliminierenden Charakter. Die Prüfung auf stochastische Dominanz dritten Grades führt zu keiner weiteren Eliminierung von Fruchtfolgen.

Schlüsselworte: Risikoanalyse, Stochastische Dominanz, Entscheidungslehre, Risiko-Management.